Сила упругости.
1 уровень.
Определить силу тяготения между двумя четырехосными гружеными вагонами массой 70 т каждый, если расстояние между центрами тяжести вагонов 200 м.
Масса Земли 6,0*10^24 кг, масса Луны 7,3*10^22 кг, расстояние между их центрами 384 000 км. Определить силу тяготения между Землей и Луной.
С какой силой притягивают друг друга два товарных вагона массой по 20 т, если расстояние между их центрами масс ранно 5 м?
С какой силой притягивается Луной гиря массой 1 кг, находящаяся на поверхности Луны, если масса Луны равна 7,3•10^23 г, а её радиус 1,7•10^8 см.
С какой силой притягиваются два корабля массой по 10000 т каждый, если они находятся на расстоянии 1 км друг от друга?
Космический корабль, на котором Ю. Гагарин совершил свой космический рейс, на поверхности Земли имел массу 4600 кг. С какой силой притягивался бы этот корабль к Земле на высоте 302 км от ее поверхности, если бы он на этой высоте оставался в состоянии покоя? Средний радиус Земли 6370 км.
С какой силой притягиваются тела массами 2000 кг и 3000 кг, если расстояние между ними 6 м?
С какой силой притягиваются тела массами 1000 кг и 2000 кг, если расстояние между ними 20 м?
С какой силой притягиваются тела массами 4000 кг и 2000 кг, если расстояние между ними 8 м?
С какой силой притягиваются тела массами 2000 кг и 4000 кг, если расстояние между ними 80 м?
2 уровень.
Во сколько раз Плутон притягивается к Солнцу слабее Земли, если Плутон удален от Солнца на расстояние, в 40 раз большее, чем Земля? Массы Земли и Плутона приблизительно одинаковы.
Радиус планеты Марс примерно в два раза меньше радиуса Земли, а масса Марса составляет приближенно 0,10 массы Земли. Сравнить вес тела одинаковой массы на Земле и на Марсе.
В одной из установок опытной проверки закона всемирного тяготения сила притяжения между шаром массой 5 кг и шариком массой 10 г на расстоянии 7 см была равна 6,13*10^(-10) Н. Чему равна, на основании этих данных, величина гравитационной постоянной?
Доказать, что ускорение силы тяжести на данной широте для тел различных масс одинаково, т. е. не зависит от массы падающих тел.
Чему равно ускорение силы тяжести на высоте, равной радиусу Земли?
Определить массу земного шара, приняв радиус Земли равным 6400 км, а ускорение силы тяжести 980 см/с^2.
Радиус планеты Марс составляет 0,533 радиуса Земли. Масса Марса составляет 0,108 массы Земли. Определить, во сколько раз сила притяжения на Марсе меньше силы притяжения на Земле.
Радиус планеты Венеры составляет 0,9 радиуса Земли. Масса Венеры составляет 0,83 массы Земли. Определить соотношение между силами притяжения на Венере и на Земле.
Каково ускорение свободного падения на высоте, равной половине радиуса Земли?
Найдите массу двух одинаковых шаров, если на расстоянии 10м они притягиваются с силой 10^(-10) Н.
3 уровень.
На прямой, соединяющей Землю и Луну, определить точку, в которой равнодействующая сил притяжения Земли и Луны равна нулю. Расстояние между Землей и Луной — 60 земных радиусов.
Вычислить вес тела массой 1 кг, сначала применяя второй закон Ньютона, а затем применяя закон всемирного тяготения. Сравнить результаты вычислений.
На основе закона всемирного тяготения вычислить ускорение свободного падения для тел, находящихся у поверхности Земли, и для тел, находящихся на высоте, равной n радиусам Земли.
В земную атмосферу за год влетает до 9•10^9 метеоров. В связи с этим масса Земли ежегодно увеличивается на 1•10^6 кг. Может ли это заметно изменить величину ускорения свободного падения? Ответ подтвердить расчетом.
Луна движется вокруг Земли со скоростью 1,0 км/с. Расстояние от Земли до Луны около 384000 км. Определить по этим данным массу Земли.
Найти массу Солнца, зная, что средняя скорость Земли по орбите составляет 30 км/с, а радиус орбиты Земли 1,5*10^8 км.
Какую скорость нужно сообщить искусственному спутнику Земли, чтобы он двигался по круговой орбите на высоте 1000 км над поверхностью Земли?
Вычислить первую космическую скорость у поверхности Луны, если радиус Луны 1760 км, а ускорение свободного падения на Луне составляет 0,17 земного.
Средняя высота, на которой спутник движется над Землей, 1700 км. Найти скорость движения и период обращения спутника, если радиус Земли 6400 км.
Луна находится от Земли на расстоянии, приблизительно равном 60 земным радиусам, и обращается вокруг Земли по окружности за время, приблизительно равное 27,3 суток. Определить центростремительное ускорение движения Луны.
Качественные задачи.
Вес тела уменьшается с поднятием над Землей. Увеличится ли вес тела, если его приблизить к центру Земли, например опустить тело на дно глубокой шахты?
Почему космические ракеты запускают в направлении с запада на восток? Почему наиболее выгодно запускать ракеты в плоскости экватора?
Почему тела, находящиеся в комнате, несмотря на их взаимное притяжение, не приближаются друг к другу?
Тело находится на большой высоте над Землей. Будет ли оно при свободном падении двигаться равноускоренно?
Почему ускорение свободного падения на экваторе Земли меньше, чем на ее полюсах?
В чем отличие гравитационного притяжения от сил упругости?
В чем отличие гравитационного притяжения от сил трения?
Приведите пример хорошо заметного влияния силы тяготения Луны на тела, находящиеся на Земле.
Есть ли силы тяготения между молекулами и атомами тел?
В современные телескопы удалось наблюдать планеты у некоторых звезд. Как можно использовать эти наблюдения для определения массы звезды?
