Сила упругости.
1 уровень.
Длина рукоятки ключа, отвинчивающего гайку, 50 см. К концу рукоятки приложена сила F = 40 Н. Найти момент этой силы М1 и момент силы М2, если эту же силу приложить к середине рукоятки под углом а = 60°.
У однородного вала отрезали конец длиной 40 см. Насколько при этом переместился центр тяжести вала?
На реактивный самолет действуют вдоль вертикали сила тяжести 550 кН и подъемная сила 555 кН, а вдоль горизонтали - сила тяги 162 кН и сила лобового сопротивления 150 кН. Найти равнодействующую этих сил.
Тяжелая однородная доска массой m и длиной l упирается одним концом в угол между стенкой и полом, а к другому концу доски привязан канат. Определить силу натяжения каната, если угол между доской и канатом прямой, а между доской и полом равен а.
На парашютиста массой 90 кг в начале прыжка действует сила сопротивления воздуха 500 Н и горизонтально направленная сила ветра 300 Н. Найти равнодействующую всех сил, действующих на него.
На наклонной плоскости стоит кубик. Каким должен быть угол в основании наклонной плоскости, чтобы кубик не опрокинулся?
Две силы по 5 Н приложены к одной точке тела под углом 90 градусов. Какую силу надо приложить к этой точке, чтобы она уравновесила первые две?
Найти равнодействующую трех сил, по 15 Н каждая, если углы между силами 60 градусов. Силы действуют в одной плоскости.
Вертикальную силу 180 Н разложить на две оставляющие, из которых одна – горизонтальная – должна быть равна 24 Н. Какова величина другой составляющей?
В одном случае два человека тянут в проти¬воположные стороны за концы канат с равными по модулю силами F. В другом случае один конец каната привязан к неподвижной опоре, а за другой его конец тянут два человека с теми же по модулю силами F. Какую силу натяжения испытывает канат в обоих случаях?
2 уровень.
Груз массой 50 кг подвешен на двух тросах, угол между которыми 120 градусов. Определить силы натяжения тросов.
Груз массой 10 кг подвешен к кронштейну. Найти силу растягивающую горизонтальную поперечину длиной 400 мм, и силу, сжимающую подкос длиной 900 мм.
Груз массой 5 кг укреплен на кронштейне. Длина поперечины 500 мм, угол а = 60 градусов. Найти силу, сжимающую поперечину, и силу, растягивающую поднос АВ.
Фонарь подвешен на шнурах длиной 1 м и 2 м . Найти силы натяжения шнуров, если масса фонаря 3 кг.
Груз массой 1 кг подвешен к середине троса. Трос провисает, образуя с горизонтом углы а = 30 градусов. Найти силу натяжения троса.
Шар массой 2 кг подвешен на нити и удерживается в равновесии горизонтальной силой F = 10 Н. Найти угол между нитью и вертикалью и силу натяжения нити.
Доска массой 10 кг подперта на расстоянии 1/3 ее длины. Какую силу, перпендикулярную доске, надо приложить к ее короткому концу, чтобы удержать доску в равновесии?
Рельс длиной 10 м и массой 900 кг поднимают на двух параллельных тросах. Найти силы натяжения тросов, если один из них укреплен на конце рельса, а другой на расстоянии 1 м от другого конца.
Дверца люка тп открывается с помощью веревки ab, переброшенной через неподвижный блок. С какой силой нужно тянуть за шнур в начале подъема дверцы, если ее масса т = 80 кг и угол а = 45°? Трением пренебречь.
Однородный цилиндр поставлен на наклонную плоскость. При каком максимальном значении угла а при основании цилиндр еще не опрокинется, если его высота вдвое больше радиуса основания?
3 уровень.
Однородная балка массой 5 кг и длиной 1 м лежит на опорах, подпирающих ее концы. На расстоянии 10 см от левой опоры к балке подвешен груз массой 4 кг, а на расстоянии 30 см от правой опоры к ней подвешен груз массой 6 кг. Найти силы давления и балки на опоры.
На доске длиной 4м и массой 30 кг качаются два мальчика массами 30 кг и 40 кг. На каком расстоянии х от середины доски должна быть точка опоры, если мальчики сидят на концах доски?
Лестница прислонена к стене. Коэффициент трения между нею и полом k. Чему равен наименьший угол а между лестницей и полом, при котором она еще останется в равновесии?
Где находится центр тяжести вала массой 12 кг с двумя шкивами массами 10 кг и 5 кг, укрепленными на концах вала? Длина вала между шкивами 50 см, ширина шкивов 6 см каждый.
На дне ящика находится шар, удерживаемый нитью в равновесии. На какой максимальный угол а можно отклонить дно ящика от горизонта, чтобы шар остался в равновесии, если коэффициент трения между ними дном ящика равен k.
К двум вертикально подвешенным пружинам одинаковой длины прикреплен стержень за его концы. Жесткости пружин k1 и k2, длина стержня l. В каком месте стержня надо подвесить груз, чтобы стержень оставался горизонтальным, если его массой можно пренебречь?
К гвоздю привязана нить, намотанная на катушку диаметром d. Угол между нитью и стенкой равен а, а диаметр окружностей на ее концах равен D. Чему равен минимальный коэффициент трения к между стенкой и катушкой, при котором она остается в равновесии?
Стержень длиной 1 м изготовлен наполовину из свинца, наполовину из железа. Где находится центр тяжести этого стержня? Плотность свинца 11,2*10^3 кг/м^3, плотность железа 7,8*10^3 кг/м^3.
К концам стержня массой 10 кг и длиной 0,4 м подвешены грузы массами 40 кг и 10 кг. Где надо подпереть стержень, чтобы он находился в равновесии?
Каков должен быть коэффициент трения, чтобы клин, заколоченный в бревно, не выскакивал из него? Угол при вершине клина а.
Качественные задачи.
На тело действуют силы 2 и 10 Н. Может ли равнодействующая быть равной 5Н? 10Н? 15Н?
Может ли человек при помощи каната перетянуть двоих, если прилагаемые усилия у всех троих одинаковы?
Почему плечи коромысла весов никогда не делают очень короткими?
Почему в чувствительных весах призма, на которую опирается коромысло, и подставка должны быть сделаны из веществ весьма твердых и разнородных (например, первая из стали, вторая — из агата)?
К равноплечному рычагу на нитях подвешены две одинаковой массы чугунные гири. Изменится ли равновесие рычага, если опустить одну из них в воду, а другую в масло?
К равноплечному рычагу подвешены фарфоровые шарики. Если один из шариков опущен в стакан с водой, а другой — в стакан с керосином, то рычаг находится в равновесии. Нарушится ли равновесие, если сосуды с жидкостями убрать?
К коромыслу весов с одной стороны подвесили латунную, а с другой — равной массы чугунную гирю. Останутся ли весы в равновесии, если их опустить так, чтобы обе гири оказались в воде?
Ящики сдвигают с места рычагом, как показано на рисунке. Какой из ящиков сдвинется с места, если их масса одинакова?
Метровая линейка находится в равновесии, хотя Q/P=7, а АО/ОВ=6. Почему?
В чашку с малым основанием налили воду и осторожно опустили на ее середину деревянный шарик. Опрокинется ли чашка, если шарик осторожно передвинуть к ее краю?
