Равномерное движение по окружности.
1 уровень.
Локомотив движется со скоростью 54 км/ч по кривой радиусом 750 м. Определить центростремительное ускорение. Как изменится центростремительное ускорение, если скорость локомотива уменьшится в 2 раза?
Ветровое колесо радиусом 1,5 м делает 30,0 об/мин. Каково центростремительное ускорение концевых точек лопастей колеса?
Шкив вращается с угловой скоростью 60 рад/с. Определить центростремительное ускорение точек, находящихся на расстоянии 25 и 100 мм от оси вращения.
Маховое колесо диаметром 2 м делает 500 оборотов в минуту. Определить: а) угловую скорость вращения махового колеса (выразить ее в оборотах в секунду и радианах в секунду); б) линейную скорость движения точек на ободе колеса.
Турбины газотурбовоза вращаются со скоростью 8500 об/мин. Определить период вращения турбины. Выразить скорость вращения турбины в радианах в секунду.
Угловая скорость вращения вала равна 20 рад/сек. Найти линейную скорость движения точек на поверхности вала, если диаметр вала 35 мм.
Автомобиль двигался со скоростью 54 км/ч и, не меняя скорости, вошел на закругление радиусом 200 м. Определить величину возникшего центростремительного ускорения.
Маховое колесо диаметром 1820 мм совершает 51 об/мин. Определить ускорение точек на поверхности обода колеса.
Дисковая пила имеет диаметр 680 мм и совершает 3600 об/мин. Определить ускорение точек на поверхности зубьев пилы.
Частота вращения якоря электродвигателя 1500 об/мин. Вычислите его период вращения.
2 уровень.
Угловая скорость вала 12 об/мин. Выразить ее в рад/с.
Угловая скорость приводного шкива 65,5 рад/с. Найти период вращения шкива и число его оборотов в минуту.
Обтачиваемый на токарном станке вал диаметром 120 мм делает 304 об/мин. Определить скорость резания (в м/с).
На токарном станке нужно обточить вал диаметром 250 мм. Какую скорость (в об/мин) необходимо сообщить валу, чтобы скорость резания была 60 м/мин.
Допустимо ли насадить точильный круг на вал двигателя, делающего 2850 об/мин, если на круге имеется штамп завода: «35 м/с; d=250 мм»?
Какова скорость гусеничного трактора (в км/ч), если средний диаметр ведущей звездочки 652 мм, а скорость ее вращения 64,5 об/мин?
Вычислить угловую и линейную скорости точек поверхности Земли в экваториальной зоне, если радиус Земли в плоскости экватора R = 6378,2 км.
Период вращения махового колеса равен 0,15 сек. Найти угловую и линейную скорость точек на ободе колеса, если его диаметр 2200 мм.
Диаметр барабана лебедки 0,6 м. Число оборотов барабана в минуту равно 12. Определить среднюю скорость каната, наматываемого на барабан лебедки.
Летчик при скорости движения в 800 км/ч входит в «мертвую петлю». При каком минимальном радиусе кривизны траектории центростремительное ускорение будет равно 5 g?
3 уровень.
Длина минутной стрелки часов на Спасской башне Московского Кремля 3,5 м. Определите величину и направление линейной скорости конца стрелки через каждые 10 мин (в течение одного часа).
Точка движется по окружности диаметром 300 мм со скоростью 31,4 см/с. Показать на чертеже направление скорости через 2 сек после начала движения точки.
Вал двигателя автомобиля вращает шкивы электрогенератора и вентилятора при помощи ременной передачи. С какой угловой скоростью вращаются шкивы, если диаметры шкивов соответственно равны 9,0; 7,0 и 6,2 см? Угловая скорость вала двигатели 180 paд/с.
С какой скоростью и в каком направлении должен лететь самолет на широте Санкт-Питербурга, чтобы пассажиры видели солнце как бы остановившимся? Достижима ли такая скорость? Принять расстояние от самолета до оси вращения Земли равным 3200 км.
Колесо равномерно катится по дороге. Скорость поступательного движения оси колеса равна V, окружная скорость равна V1 Одинакова ли скорость точек на ободе колеса относительно дороги? Какова эта скорость в данный момент у точек А и В?
Электровоз, имеющий диаметр колес 88 см, движется со скоростью 120 км/ч. Определить угловую скорость вращения колес электровоза. Выразить ее в радианах в секунду и числом оборотов в минуту.
Автомобиль движется со скоростью 60 км/ч. Сколько оборотов в секунду делают его колеса, если они катятся по шоссе без скольжения, а внешний диаметр покрышек колес 60 см.
Скорость резания дисковой пилы измеряется количеством метров, которое проходит вершина зуба пилы в 1 сек. Найти скорость резания, если диаметр пилы 500 мм и пила делает 3000 об/мин.
Точки на поверхности сверла диаметром 25 мм, вставленного в сверлильный станок, приводятся в движение с линейной скоростью 65 мм/с. При сверлении отверстия это сверло подается на 0,25 мм за один оборот. Определить время сверления отверстия глубиной и 25 мм.
Бадья, опускаясь вниз с ускорением 0,5м/сек2, приводит во вращательное движение вал, на который намотан трос, удерживающий бадью. Определить угловую скорость вала в конце движения бадьи, если она опустилась на 30 м. Диаметр вала 50 см.
Качественные задачи.
Приведите примеры вращающихся тел, имеющих дне опоры, одну опору и не имеющих опоры.
Сравнить окружные и угловые скорости шкивов при вращении вала.
У колесного трактора передние колеса меньше задних. Сравнить окружные и угловые скорости колес.
Почему ведущие колеса у пассажирских паровозов больше, чем у грузовых?
Для чего барабан шахтной подъемной установки имеет переменный радиус?
При движении дисковой бороны каждый диск вращается вследствие трения о почву. Отдельные частицы почвы, отрываясь от диска, движутся по траекториям, близким к параболическим. Объясните, почему высота и дальность траекторий различны.
Тело двигалось равномерно по дуге окружности. Не меняя скорости, оно вышло на прямолинейную траекторию. Как изменилось центростремительное ускорение?
Почему равномерное движение по окружности является ускоренным?
Скорость отдельных частей колец Сатурна не пропорциональна их расстоянию до оси вращения, проходящей через центр планеты. Что можно сказать о структуре колец по результатам этих астрономических наблюдений?
Что быстрее вращается: ведущая (большая) или ведомая звездочка велосипеда? Одинаковы ли линейные скорости зубьев этих звездочек?
