На столе собрать установку по рисунку 18, а. Груз Р уравновешивает груз Q. Сохранится ли равновесие, если конец нити перенести с крючка A на крючок В? Правильность ответа проверить опытом. Ответ. Если грузы Р и Q находятся в равновесии, то Р=Q/2. Пусть конец нити закреплен в точке В. Разложим силу Q на две составляющие F и F1 вдоль направления нитей (рис.18, б). Очевидно, что F=F1>Q/2, Следовательно, сила F1 перетянет груз Р и равновесие нарушится. |
Консольная балка АВ закреплена в стене (рис. 19, а). Рассечем ее мысленно в точке С и рассмотрим силы, действующие на правую часть балки. Ими являются вес Р и сила R, с которой левая часть балки действует на правую. Следовательно, эти силы уравновешиваются (так как балка находится в покое). Но как бы ни была направлена сила R, она не сможет уравновесить силы Р ибо эти силы не направлены по одной прямой. Объяснить противоречие. Ответ. На правую часть балки действует со стороны левой не сила R, а совокупность нескольких сил, приложенных в разных точках проведенного сечения, как это показано на рисунке 19, б. Их равнодействующая направлена вертикально вверх, равна по величине силе Р и лежит с ней на одной прямой. |
Привести пример рычага, который находится в равновесии под действием двух сил. Может ли при этом точка приложения большей силы отстоять дальше от точки опоры рычага, чем точка приложения меньшей силы? Ответ. Может. При этом плечо большей силы, конечно, будет меньше, чем плечо меньшей силы. На рисунке 20 плечи сил обозначены буквами h и h1 причем сила Р1>Р, но плечо h1 |
Человек поднимается вверх, используя приспособление с неподвижным блоком, показанное на рисунке 21. Выигрывает ли он при этом в силе? Ответ. Вес человека распределяется на два конца веревки, поэтому сила, которую прилагает человек к веревке, поднимаясь вверх, равна половине его веса. |
Чтобы удержать доску в равновесии (рис. 22, а), человек прикладывает к веревке силу F = 150 H. Каков вес человека? Весом доски, блоков и веревки пренебречь. Ответ. Так как на концы веревки, перекинутой через подвижный блок, действуют силы по F H, то натяжение веревки, перекинутой через неподвижный блок, равно 2F H. Следовательно, в точке А на доску действует сила 2F H, в точке Б — сила, равная F H, а в точке В — сила (Р—F) кГ (рис. 22, б). По условию равновесия: 2F+F=P-F. Отсюда P=4F=600 H. При невесомой доске равновесие возможно только в том случае, когда БВ = 2АВ. Так как отрезки АВ и ВБ обратно пропорциональны силам, приложенным к точкам А и Б, т. е. AB/ВБ=F/2F откуда БВ=2АВ. |
По наклонной плоскости (угол наклона плоскости к горизонту равен 30 градусов) при помощи веревки (рис. 23) поднимается бочка. Какой выигрыш в силе достигается при таком подъеме? Ответ. Применение веревки, перекинутой через бочку, дает выигрыш в силе в два раза, и использование наклонной плоскости тоже дает выигрыш в силе в два раза, следовательно, сила, прилагаемая к веревке для подъема бочки, меньше ее веса в четыре раза. |
Длина окружности толстого вала ворота равна l см, а тонкого — l1 см (рис. 24). Длина окружности, которую описывает рукоятка, L см. На какую высоту поднимается груз при одном повороте рукоятки? Какой выигрыш в силе дает ворот? Каково преимущество этого ворота перед обычным воротом? Ответ. При одном обороте рукоятки на вал большого диаметра намотается l см, а с вала меньшего диаметра смотается l1 см каната. Свободная часть каната укоротится на l— l1 см. Следовательно, груз поднимется на высоту (l— l1)/2 см. Из условия равенства работ: LP=Q(l— l1)/2 Следовательно, P=Q(l— l1)/2L, где Р — сила, приложенная к рукоятке. Таким образом, при употреблении ворота, изображенного на рисунке 24, выигрыш в силе пропорционален разности длин окружностей валов, которую можно сделать весьма малой, а, стало быть, выигрыш в силе очень большим. |
Указать вес правого груза (рис. 25) для случая равновесия. Весом блоков пренебречь. Ответ. Вес грузов Р P1 и Р2 распределяется на шесть участков бечевы. Поэтому сила ее натяжения, а следовательно, и вес груза Рх будут равны 0,5 кГ. |
|
|
|
|
